Datenmathematik

Die Lehrveranstaltung ist beendet.

Vorlesung und Übung (6 SWS/9 ECTS)

In der Vorlesung werden in zusammenhängender Weise die mathematischen Techniken und Hilfsmittel aus den Bereichen Stochastik, Lineare Algebra und Numerische Mathematik eingeführt, wie sie beispielsweise in Machine-Learning- und Big-Data-Technologien Anwendung finden. Thematische Schwerpunkte sind mathematische Datenmodelle, Wahrscheinlichkeitstheorie, deskriptive und induktive Statistik, Markov-Ketten, Eigenraumanalyse, Faktorisierung von Matrizen und Sampling.

Termine 

Vorlesung:Dienstag, 17:00-18:30, A 701 (S. Kosub)
Donnerstag, 8:15-9:45, A 702 (S. Kosub)
Übung:Mittwoch, 17:00-18:30, P 712 (Nadja.Willenborg @ uni.kn)
Klausur:Donnerstag, 15.02.2018, 8:15-9:45, A 702 (Ersttermin)
Dienstag, 10.04.2018, 11:00-13:00, A 702 (Zweittermin)

Übungsblätter (nur lokaler Zugriff)

Übungsblätter werden immer am Freitag (ausschließlich elektronisch) auf der Vorlesungswebseite als PDF-Datei zur Verfügung gestellt.

Die Aufgaben sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten. Die Abgabe der Lösung als eine aus LaTeX erzeugte PDF-Datei ist bis Freitag, 23:59 Uhr, per Mail an die Tutorin möglich. Die Besprechung der Aufgaben und die Rückgabe der korrigierten und mit Punkten bewerteten Abgaben erfolgt in der Übung. Das Erlangen von mindestens der Hälfte der möglichen Punkte ist Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur.

Themen

Folgende Inhalte werden in der Vorlesung behandelt:

  • Mathematische Datenmodelle
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Induktive Statistik
  • Zufällige Prozesse
  • Fehlerrechnung
  • Iterationsverfahren
  • Faktorisierungsverfahren
  • Stichprobenverfahren

Skriptum (nur lokaler Zugriff)

Im Laufe der Vorlesung wird ein Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt werden. Die jeweils aktuelle Version finden Sie hier. Sollten Sie Anregungen zum Skript haben oder Fehler jeglicher Art finden, schreiben Sie bitte eine kurze Email.

Literatur

Ergänzendes und vertiefendes Material zu Vorlesung und Skriptum finden sich in folgenden Monographien und Lehrbüchern:

  • Avrim Blum, John Hopcroft, Ravindran Kannan. Foundations of Data Science. An online textbook draft, 2016.
  • Peter Grindrod. Mathematical Underpinnings of Analytics. Oxford University Press, Oxford, 2014.
  • Ankur Moitra. Algorithmic Aspects of Machine Learning. An online textbook draft, 2014.
  • Olle Häggström. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
  • Thomas Schickinger, Angelika Steger. Diskrete Strukturen. Band 2: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Springer-Verlag, Berlin, 2002.